Cos'è costante di boltzmann?

La costante di Boltzmann (simbolo: k o k_B) è una costante fisica che mette in relazione la temperatura di un sistema con l'energia delle particelle che lo compongono. In altre parole, è un fattore di scala che converte l'energia di una singola particella al livello microscopico alla temperatura macroscopica misurata.

• Valore: Il suo valore è approssimativamente <code translate="no">1.380649 × 10^-23 J/K</code> (joule per kelvin).

• Definizione: La costante di Boltzmann è definita come il rapporto tra la costante dei gas perfetti R e il numero di Avogadro N_A:

  <code translate="no">k = R / N_A</code>

• Significato:

  • Fondamentale nella meccanica statistica per collegare le grandezze microscopiche a quelle macroscopiche.
  • Usata per calcolare l'energia cinetica media delle particelle in un gas.
  • Essenziale per comprendere la distribuzione di Boltzmann, che descrive la probabilità di trovare una particella in un certo stato di energia a una data temperatura.
  • Gioca un ruolo cruciale nella definizione della temperatura assoluta (Kelvin).

• Applicazioni:

  • Termodinamica
  • Meccanica Statistica
  • Fisica dello stato solido
  • Cosmologia (ad esempio, nello studio della radiazione cosmica di fondo)

• Relazione con l'entropia: La costante di Boltzmann è intimamente legata alla definizione di entropia (S) di un sistema, secondo la formula di Boltzmann:

  <code translate="no">S = k ln W</code>

  dove W rappresenta il numero di microstati (configurazioni microscopiche) compatibili con un dato macrostato. Questa equazione lega l'entropia alla quantità di "disordine" o di possibili stati microscopici di un sistema.

• Unità di misura: Joule per Kelvin (J/K) nel Sistema Internazionale (SI). A volte è espressa anche in altre unità, ad esempio eV/K (electronvolt per Kelvin).